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<table cellspacing="0" cellpadding="0"><tbody><tr><td class="t_f" id="postmessage_1085637">
数学知识少的读者，是没有理由因为这个章题而发愁的。桥牌并不是数学游戏，因此把计算尺或电子计算器带到牌桌上来纯粹是浪费时间。在最高一级的专家牌手中，可能会有一两个数学家，但其中更多的是律师、医生、教师、音乐家以及其他正直的公民，他们这些人就是在面对着一个数学命题时，也是认识不出来的。<br>
在桥牌桌上除了需要极少一点的基本算术知识外，数学可以完全免除。这是因为，我们所用到的很多逻辑推理，都是以算术因素作为基础。这里需要的是算术知识，具有初等小学文化程度就足够了，因为在不超过少许数字的加减法范围内。你在叫牌过程中就经常作大量的这种运算，你需要把你的牌点数加起来，看看是否达到了开叫的要求标准。现代几乎已普遍采用的牌点计算标准，就是已故的 Milton Work 设计的计点法（A―4，K―3，Q―2，J―1）。这是估量一手牌的牌力的的一个既简单而又具有合理精确性的方法，使用这种计点法时，一个牌手极少会把他的总牌点数计算错误。<br>
牌手们出现的问题，并不是在计算牌点上发生错误，而是在于没有能够对其计算结果加以适当的应用。例如，牌点数值的应用价值可以扩展到叫牌以外的范围，这一点就没有能够经常得到应有的重视。好手在打牌过程中也同样要应用 Milton Work 的计点法，亦即他们会根据这个计点法和根据对方的叫牌（或没有叫牌）情况，来分析判断某些关键牌张的位置。<br>
我们要讨论的第一个奇妙的数字就是 13，因为这个数字表示一个牌手用自然叫牌法开叫所需要具有的大牌点数。从一个对方的未能开叫，是可以推论出很多东西来的。这里的理由很简单，但是对于那些尚不习惯这里所要涉及的推理路线的读者来说，如果把这些推理路线分解成为有关的组成部分，并加以详细的讨论，将是很有助益的。这样就需要涉及到逻辑学范畴中的一些简略的知识。<br>
弗兰西斯?培根把逻辑描述为“加强理解能力的一种运动艺术（ahtletic art）”长期以来公认了这样一点，即不管研究的题目是什么，学习一点逻辑学都是很有价值的训练，因为它能够振作精神，并且有助于思维的精确性。这是一个桥牌手所应该优先于一切需要养成的一个素质，因为混乱的思维与精湛的桥技是根本矛盾的。<br>
逻辑学的各个原则，自从亚里斯多德在 2300 年前首先成立以来，几乎完全没有什么变动。在桥牌桌上最普遍应用的一种逻辑论证方法，就是假设式三段论法。这可以表述为如下的形式：<br>
大前提――如果西持有 13 大牌点，他是会开叫的。<br>
小前提――西没有开叫。<br>
结 论――因此西不持有 13 大牌点。<br>
但是当我们在心中作这个论证时，我们很自然地并不按照所有这三个步骤逐一字不漏地依次进行。因为这样逐一不漏地依次进行的过程，是相当劳累的。在谈论或书写上面这个问题时，我们通常把这个论证简化成为一个一般习用的形式，亦即省略了一个前提的简化三段论法。我们会作类似如下的说法：“我知道西没有 13 大牌点，因为他未能作出开叫。”<br>
使我们达到这个结论的实际的思维过程，是完全不需要把这个论证写成文字或说成语言才能进行的。实际上，情况是如此之熟悉，我们的反应是如此之自动，以致根本无需我们任何有意识的思维，这个结论即可形成。这是在不到 1 微秒钟的时间内完成的。在这样短的时间内一个电子脉冲在大脑经过了若干厘米的距离。<br>
不需要付出巨大精力的确很好，因为在我们于获得一副牌应如何打法的真正指示之前，可能还会有很多工作要做。下一步骤就是要把我们所得到的第一个结论投入进一步的工作，亦即把它作为一个新的三段论中的大前提。例如，在打了几墩牌之后，我们会遇到如下的一种情况：<br>
大前提――西没有 13 大牌点。<br>
小前提――已知西持有 A和 KQ。<br>
结 论――因此西不可能再有 4 大牌点。<br>
逻辑链条就这样一环扣一环地逐渐扩展。把这个论证再往前推进一步，并以西不可能再有 4 大牌点作为基本前提，就可以推论出来例如在还有 A 缺在外面时，这个 A 必然在东的手中。到此我们方才达到了一个对于一副牌的打法有真正助益的结论。</td></tr></tbody></table>
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<table cellspacing="0" cellpadding="0"><tbody><tr><td class="t_f" id="postmessage_1085673">
下面是实践应用这类推理的一个牌例。<br>
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<p>桥牌逻辑之一奇妙的数字13牌例①.jpg (13.04 KB, 下载次数: 7)</p>
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<p class="xg1 y">2011-2-21 13:53 上传</p>
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<p>叫牌过程.jpg (9.97 KB, 下载次数: 5)</p>
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下载附件
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<p class="xg1 y">2011-2-21 13:54 上传</p>
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<p style="line-height:30px;text-indent:2em;text-align:left"><font color="#000000"><font face="宋体"><font style="font-size:10pt"> 西首攻红心（H）K，庄家让他得进这墩牌。由于东跟红心（H）J鼓励，所以西再出红心（H）6，明手用红心（H）A赢进。接着庄家由明手出一小黑桃给黑桃（S）J和黑桃（S）A，西继续出第三轮红心（H），南将吃。南打一将牌给明手黑桃（S）K，外面将牌全部肃清。现在的问题就是，为了做成定约需要避免丢失 2 墩方块（D）。</font></font><font face="宋体"><font style="font-size:12pt"></font></font></font></p><p style="line-height:30px;text-indent:2em;text-align:left"><font color="#000000"><br>
<font face="宋体"><font style="font-size:10pt">好，凡是认真理解了前面介绍的论证的读者，都会发现这里没有任何真正的困难。西原先并未开叫，并且又已显示他持有黑桃（S）A和红心（H）KQ。所以东必然标明持有方块（D）A，因此南在东打小方块（D）时就必须立即上方块（D）K。</font></font><font face="宋体"><font style="font-size:12pt"></font></font></font></p><p style="line-height:30px;text-indent:2em;text-align:left"><font color="#000000"><br>
<font face="宋体"><font style="font-size:10pt">这就表明，诸如这类在方块（D）中的判断问题，对于思维混乱的人来说，只可能是一个猜断；而借助于逻辑推理，就把这种猜断变成了一个几乎肯定的结论。</font></font><font face="宋体"><font style="font-size:12pt"></font></font></font></p><p style="line-height:30px;text-indent:2em;text-align:left"><font color="#000000"><br>
<font face="宋体"><font style="font-size:10pt">当然，需要从其中得出正确结论的信息，并不总是能像这个牌例的情况一样，现现成成地落入你的手中。有时你必须睁大眼睛，努力寻求这类信息。</font></font></font><font face="宋体"><font style="font-size:12pt"></font></font></p></td></tr></tbody></table>
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<table cellspacing="0" cellpadding="0"><tbody><tr><td class="t_f" id="postmessage_1085974">
:)常来看看，果然会有新东西，又学到了。:victory:</td></tr></tbody></table>
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<table cellspacing="0" cellpadding="0"><tbody><tr><td class="t_f" id="postmessage_1085988">
路过顶</td></tr></tbody></table>
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<table cellspacing="0" cellpadding="0"><tbody><tr><td class="t_f" id="postmessage_1086319">
:handshake</td></tr></tbody></table>
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发表于 2019-4-7 16:07:58